Keychron Launcherの設定はキーボードに保存されますか？

はい。Launcherで行った設定はキーボード本体に保存されます。

パソコンやOSを変えた場合や、有線・ワイヤレスを切り替えた場合も、同じ設定のままお使いいただけます。